圖4 圈入能量圖

分辨率是反應(yīng)鏡頭光學(xué)系統(tǒng)分辨物體細節(jié)能力的一個重要參數(shù)。表示能分辨兩個物點的最小距離。瑞利指出：“一個亮點衍射圖案中心與另一個亮點的衍射圖案的第一暗條紋重合時，這兩個點則剛好能夠被分辨，如圖5所示。

這是對于僅存在衍射效應(yīng)時所決定的分辨極限。而實際系統(tǒng)還要再加入像差的影響使得分辨率進一步降低。對工業(yè)鏡頭的實際分辨率檢測，最常用的方法是直接用工業(yè)鏡頭觀察鑒別板上的每毫米線對數(shù)，如圖6所示。這并不是一種完善的方法，只適用于大像差系統(tǒng)，并且檢測結(jié)果會受到照明條件或接收器影響。

圖6 鑒別率板

對于大像差系統(tǒng)，點擴散函數(shù)就可以同時考慮衍射與像差的影響。光學(xué)系統(tǒng)的所成的像，可理解成物圖像與各點的點擴撒函數(shù)卷積的結(jié)果。如圖7所示，平面XY表示在像平面像點附近的范圍，豎直方向表示相對能量值。通過能量的集中程度判斷系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

圖7 點擴散函數(shù)

四、點列圖

對于大像差光學(xué)系統(tǒng)，利用光線追跡的方法很容易的模擬出物點成像情況。將系統(tǒng)的入射光瞳等面積分成小面元，并把物點穿過每一個面元的中心光線作為通過面元的光能量。如圖8所示多組光線通過追跡后與像面的交點情況所模擬成像彌散斑圖稱為點列圖。

利用點列圖法來評價大像差系統(tǒng)的成像質(zhì)量時，通常以集中60%以上的點所構(gòu)成的圖形區(qū)域看作有效的像斑，而彌散斑的倒數(shù)就是分辨率。利用點列圖法來評價成像質(zhì)量是一種簡便直觀的評價方式，廣泛應(yīng)用于照相物鏡等大像差光學(xué)系統(tǒng)中。

圖8 中心視野點列圖

五、光學(xué)傳遞函數(shù)

利用光學(xué)傳遞函數(shù)來評價光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，是把物體看作時由多種頻率的譜組成的。物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，相當(dāng)于物方頻率經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)傳遞到像方頻率，結(jié)果是頻率不變，但對比度下降，相位推移。并在某一頻率對比度降至零。如圖9所示，對比度與相位會隨頻率而改變。而它們之間的函數(shù)關(guān)系稱之光學(xué)傳遞函數(shù)。光學(xué)傳遞函數(shù)結(jié)果同時受到像差與衍射效應(yīng)影響，因此光學(xué)傳遞函數(shù)對光學(xué)系統(tǒng)的評價是具有客觀和可靠的優(yōu)點，大像差系統(tǒng)與小像差系統(tǒng)同時適用。

圖9  傳遞函數(shù)曲線與空間頻率的關(guān)系

我們接著只考慮對比度，忽略掉相位變化，則成為了調(diào)制傳遞函數(shù)MTF。如圖9所示，橫坐標表示黑白線對頻率即1mm內(nèi)有多少對黑白線對數(shù)，縱坐標表示MTF數(shù)值。其數(shù)值由公式（1）算得

M與M’分別稱為成像前后的光柵調(diào)制度，其計算方式（2）

M=（Imax－Imin）/（Imax+Imin） 

Imax與Imin分別是物方條紋最亮處與條紋最暗處。那像方的M’也是同理。如果這里不好理解，我們直接理解成對比度就好了。我們再次觀察圖9發(fā)現(xiàn)，隨著頻率的增加，對比度是逐漸降低的，也就是逐漸無法分辨。另外MTF好壞分辨，對不同的光學(xué)系統(tǒng)有不同的要求。如圖10三條曲線，比如目視光學(xué)儀器而言，MTF要求大于0.03，那么A曲線的分辨能力更高。而B曲線中低頻部分的MTF值更大，使得圖片會更有層次。

圖10 不同系統(tǒng)MTF曲線

【來源：光虎光學(xué)內(nèi)部培訓(xùn)資料】

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